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题名/责任者:

伽罗瓦群论之美:高次方程不可根式求解证明赏析/盛新庆著

出版发行项:

北京:清华大学出版社,2021

ISBN及定价:

978-7-302-57802-4/CNY55.00

载体形态项:

126页:彩图;24cm

其它题名:

高次方程不可根式求解证明赏析

丛编项:

悦读科学丛书

个人责任者:

盛新庆 著

学科主题:

代数方程-普及读物

中图法分类号:

O151.1

提要文摘附注:

本书从分析二次、三次、四次多项式方程求解过程开始。通过从“数集扩大”和“根系对称性”两个角度观察多项式方程求解过程，抽象出两个核心概念“域”和“群”。围绕“域”和“群”，继续以方程求解过程为研究材料，进行再提炼和抽象：发明“域”和“群”的数学运算，揭示多项式根系扩域及其伽罗瓦群的正规性，以及它们之间的对应关系，展示高次方程不可根式求解的机理。在此基础之上，简略探究了伽罗瓦群论诞生的过程，以及对更一般群论的理解，深化对群论的认识。除此之外，还联想阐释：微积分、复变函数，甚至诗歌、绘画，其创造过程与群论创建一脉相承，从而在更广泛意义上，展示抽象的力量，抽象的化繁为简之美。

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